Marta Żmuda-Trzebiatowska debiutowała w 2005 roku w trzech polskich serialach. Trzy lata później dostała pracę w Teatrze Kwadrat. W teatrze też poznała swojego męża, Kamila Kulę. Ostatnio gra jednak również w Teatrze Scena Prezentacje, występuje w spektaklu Seksbomba. Przy okazji przygotowań do roli zdradziła, że nie ma problemy z graniem odważnych scen.